– Pamiętam, jak rzecznik pojechał na Przystanek Woodstock dyskutować z uczestnikami o prawie i związanych z nim niedoskonałościach – wspomina jego współpracowniczka Marta Kukowska.
Rzecznik praw obywatelskich w bojówkach i ciemnych okularach przemawiający do zgromadzonej na Woodstocku młodzieży – taki obraz nieco odbiegał od jego wizerunku. Z dr. Kochanowskiego bowiem żartowano, że jest staromodny i przywiązany do tradycyjnych manier. Zawsze nienagannie ubrany, oburzał się, gdy ktoś nieodpowiednio się zachowywał lub wkładał niestosowny do wydarzenia strój. To z pewnością wynikało z jego dyplomatycznej przeszłości – przez trzy lata był konsulem generalnym w Londynie. Często opowiadał anegdoty z czasów ambasadorskich.
Poczucie humoru i dystans do samego siebie także go wyróżniały. – Pamiętam, jak w czasie tworzenia Codziennika Prawnego, serwisu, który miał przybliżać obywatelom najważniejsze zagadnienia prawne, jedna z osób, bardzo przejęta, powiedziała, że chodzi o projekt, który będzie zrozumiały dla ludzi słabo znających prawo. Rzecznik wtrącił: „Ma pani oczywiście na myśli moich szanownych kolegów prawników?” – wspomina Arndt.
To specyficzne poczucie humoru często sprowadzało na niego kłopoty. Jego ironiczne wypowiedzi były przyjmowane dosłownie, choćby wtedy, gdy opowiedział, jak to przed kilkudziesięciu laty wręczył lekarzowi filiżankę Rosenthala. Rozpętała się burza.
Niektórzy zarzucali mu, że jako rzecznik nadużywa swoich uprawnień i wtrąca się w sprawy, które do niego nie należą. – Chcę być rzecznikiem aktywnym. Moim zadaniem jest służyć obywatelom, a nie zastanawiać się, co myślą o tym politycy – odpowiadał krytykom, dodając, że lepiej, by pewnymi sprawami zajął się on, skoro nikomu innemu się do tego nie śpieszy.
Na początku 2006 r., gdy po sporządzeniu pierwszych statystyk okazało się, że do pracy w innych krajach UE wyjechało nawet 2 mln Polaków, Kochanowski szybko dostrzegł, że nikt się o tych ludzi nie troszczy, szczególnie o pomoc prawną dla nich. Polskie konsulaty (których pracę dobrze znał z doświadczenia) nie miały przygotowania ani wystarczających kadr. Zdawał sobie sprawę, że pracownicy z Polski nie zawsze znajdowali opiekę odpowiednich służb na miejscu – czy to np. w Anglii, czy Irlandii. Uznał, że to doskonały powód, by właśnie on się nimi zajął. Był bardzo dumny, że dzięki jego interwencjom MSZ wysłał więcej pracowników do polskich konsulatów na Wyspach.