W młodości mieszkał we Lwowie. Tam ukończył gimnazjum i studia filozoficzne na Uniwersytecie Jana Kazimierza. W czasie wojny walczył w Armii Krajowej.
W PRL proponowano mu stanowisko nauczyciela. Odmówił, by nie przykładać ręki do komunistycznej indoktrynacji uczniów. Choć miał na utrzymaniu żonę i piątkę dzieci, poprzestał na etacie księgowego. Ponieważ przed nim, jako byłym AK-owcem, wiele dróg zawodowego awansu było zamkniętych, dorabiał do skromnej pensji, hodując kury i zajmując się ogrodnictwem.
Nie potrafił pogodzić się z podporządkowaniem Polski Sowietom. Latami tworzył antykomunistyczne ulotki, które podpisywał pseudonimem Jan Polak. Niezadowolony ze skutków swojej działalności doszedł do przekonania, że sumienia rodaków może obudzić jedynie radykalny czyn. Impulsem stała się dla niego inwazja Związku Sowieckiego na Czechosłowację w 1968 roku, w której wzięło udział wojsko PRL.
8 września w czasie uroczystych dożynek na warszawskim Stadionie Dziesięciolecia oblał się rozpuszczalnikiem i podpalił. Wcześniej w tłum rzucił ulotki. Krzyczał: „Protestuję” oraz „Niech żyje wolna Polska”, i nie pozwalał gasić płomieni. Imprezy nie przerwano. Cztery dni później Siwiec zmarł w szpitalu. Miał poparzone 85 procent powierzchni ciała.
Przed śmiercią nagrał apel, w którym mówił: „Usłyszcie mój krzyk, krzyk szarego, zwyczajnego człowieka, syna narodu, który własną i cudzą wolność ukochał ponad wszystko, ponad własne życie, opamiętajcie się!”.
