Inicjatywa ma nazwę "Dla ograniczenia imigracji" - i gdyby większość Szwajcarów opowiedziała się za propozycją SVP wówczas władze kraju miałyby rok na wycofanie się z porozumienia o wolnym przepływie osób z UE. Na mocy tego porozumienia obywatele UE mogą swobodnie wjeżdżać i podejmować pracę w Szwajcarii - takie same przywileje mają Szwajcarzy w państwach UE.
Porozumienie o swobodnym przepływie osób między Szwajcarią a UE zostało podpisane w 1999 roku wraz z sześcioma innymi dwustronnymi umowami.
Zgodnie z tzw. klauzulą gilotyny wypowiedzenie jednej z tych umów automatycznie oznacza zakończenie obowiązywania wszystkich. Oznaczałoby to poważny krok w tył w relacjach UE i Szwajcarii. Serwis thelocal.ch nazywa taką sytuację "szwajcarskim Brexitem".
Referendum ws. umowy z UE miałoby doprowadzić do "jednoznacznego wyjaśnienia sytuacji" w kwestii imigracji. W 2014 roku Szwajcarzy w referendum opowiedzieli się za ograniczeniem napływu imigrantów do kraju, co jednak w związku z obowiązującą Berno umową z UE jest utrudnione.
Socjalistyczny parlamentarzysta Roger Nordmann mówi, że głosowanie na "tak" w referendum proponowanym przez SVP rzeczywiście oznaczałoby coś w rodzaju "szwajcarskiego Brexitu". - Nie sądzę, żeby Szwajcarzy chcieli się znaleźć w sytuacji, w jakiej jest dziś Wielka Brytania - dodał.