Od kilkunastu miesięcy - a już na pewno od unijnego szczytu w grudniu 2020 roku - politycy SP stawiają na odróżnianie się od PiS, a zwłaszcza od premiera Mateusza Morawieckiego w kilku sferach związanych z UE. Jedna to kwestia sądownictwa i zasady warunkowości, druga dotyczy kamieni milowych w KPO, trzecia - energetyki, pakietu Fit for 55 i ETS. Spór jest coraz wyraźniejszy w ostatnich miesiącach. A elementem politycznej strategii jest zmiana nazwy partii na "Suwerenną Polskę". Politycy SP wskazują np. niedawne badanie CBOS, w którym zmieniło się podejście do suwerenności Polski w kontekście UE jako dowód na to, że zmiana nazwy ma sens. W tym badaniu 85 proc. badanych jest zwolennikami obecności Polski w UE. 44 proc. twierdzi jednak, że obecność w Unii nie ogranicza zbytnio suwerenności, niezależności Polski. To spadek aż o 11 pkt proc. w porównaniu z 2022 rokiem. 45 procent jest przeciwnego zdania. Tu wzrost wynosi 12 pp. Badanie przeprowadzono w kwietniu 2023 roku.