Przed rozpoczęciem studiów germanistycznych na Uniwersytecie Jagiellońskim Mazgaj podjął pracę w Austrii. Sprzedawał tam niemiecką gazetę „Die Welt”, której jeden egzemplarz kosztował 18 szylingów. Podczas pracy zawsze miał w kieszeni odliczoną kwotę dwóch szylingów w jak najdrobniejszych monetach, co stanowiło dla niego dodatkowy zarobek, gdyż wielu klientów rezygnowało z otrzymania reszty. W tamtym czasie najniższy nominał banknotu wynosił 20 szylingów. Swoje pierwsze poważne pieniądze, pod koniec lat 80-tych, zarobił jako rezydent Orbisu w Indiach. Mieszkał w New Delhi, jeździł do Singapuru i Katmandu. Trafiały tam zapieczętowane w Polsce beczki, w których miały się znajdować liny dla himalaistów. W rzeczywistości ukryte w nich były aparaty fotograficzne. Jerzy Mazgaj skupował taki towar, a następnie sprzedawał go Hindusom. Z zarobionymi dolarami jechał do Singapuru i kupował tam sprzęt elektroniczny. To wszystko przewoził do kraju.
Z tak zarobionymi pieniędzmi Mazgaj wrócił do transformującej się na model kapitalistyczny Polski. Powstanie swojego imponującego majątku Mazgaj tłumaczył posiadaniem przez siebie dużej ilości gotówki, którą mógł natychmiast zainwestować. Znaczna kwota pieniędzy oznaczała kilkadziesiąt tysięcy dolarów. W dzisiejszych czasach nie jest to zawrotna suma, ale wtedy pozwalała na zakup kilku nieruchomości. W roku 1985 kupił on kamienice przy ulicach Floriańskiej i Grodzkiej w Krakowie oraz 130-metrowe mieszkanie w innej kamienicy przy pierwszej z tych ulic. Zakupy te spowodowane były wiarą, że komunizm musi w końcu upaść i w Polsce będzie działał wolny rynek. Lokale użytkowe w kamienicach mógł wydzierżawić i żyć z czynszów, ale postanowił stworzyć własną firmę. Przy Floriańskiej w 1989 roku otworzył pierwszy w Polsce sklep z ubraniami firmy Hugo Boss.
W 1991 roku powstała znana dziś niemal wszystkim sieć delikatesów Alma. Wizją założyciela było „nauczenie” Polaków luksusu oraz stworzenie oferty produktów dla najbardziej wymagających klientów. W latach 90-tych Mazgaj wraz z żoną dużo podróżował i z każdego wyjazdu przywoził mnóstwo produktów, które nie były w tamtym czasie dostępne w sklepach. Jako przykład można tutaj przytoczyć szynkę parmeńską, drogie sery oraz wina spełniające najwyższe standardy jakości oraz wyrabiane zgodnie z tradycyjną recepturą. Wszystko to, oczywiście, za cenę odzwierciedlającą jakość.
Na koniec roku 2006 sieć delikatesów liczyła 5 sklepów. Następne 3 lata to okres bardzo dynamicznego wzrostu – do końca 2009 roku było już 28 delikatesów Alma w całej Polsce. W 2008 roku powstał sklep internetowy Alma24, który realizował zamówienia z dowozem do domu oraz oferował program lojalnościowy „Klub Konesera”. W maju 2016 roku Alma posiadała już 49 placówek na terenie całego kraju, a rok wcześniej powstał pierwszy punkt sprzedaży na zasadach franczyzy. Można uznać ten moment za szczytowy w rozwoju Alma Market. Co ciekawe, osiągnięcie takiego stopnia rozwoju nie szło w parze z wyceną spółki na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie. W maju 2016 roku akcje spółki kosztowały średnio około 8 zł, a dzisiaj wyceniane są na niewiele ponad złotówkę. Obecna cena Almy na giełdzie jest niższa niż jej wartość księgowa, czyli aktywa spółki pomniejszone o jej zobowiązania. W roku 2009, czyli w szczycie kryzysu finansowego, średnia cena akcji wynosiła około 30 zł.
Kłopoty finansowe Almy można zauważyć jeszcze przed majem 2016 roku. Licząc od dzisiaj, ostatnim kwartałem, kiedy spółka odnotowała zysk, był IV kwartał 2014 roku. We wrześniu 2016 roku Alma Market złożyła wniosek o otwarcie postępowania sanacyjnego. Władze spółki uznały, że restrukturyzacja jest niezbędna w celu poprawy sytuacji finansowej oraz uniknięcia upadłości. W ramach restrukturyzacji zaplanowano zwolnienie ponad 1300 pracowników z nierentownych oddziałów oraz z centrali.
