Urodziła się w Kisped na Węgrzech 19 września 1931 roku, jej ojciec był rzeźbiarzem i działaczem komunistycznym, matka - nauczycielką niemieckiego. Ale gdy Marta miała pięć lat rodzice wyjechali z nią do Rosji. Dorastała w Związku Radzieckim. Jej ojciec został skazany w sfingowanym procesie I wysłany do łagru, z którego nigdy nie wrócił. Dopiero niespełna ćwierć wieku temu reżyserka dostała oficjalne potwierdzenie, że został stracony. Matka umarła niedługo po zniknięciu mężą, a dziewczynka trafiła do sierocińca. Do kraju wróciła dopiero po II wojnie światowej. Chciała studiować reżyserię w Budapeszcie, ale wyrzucono ją z egzaminu. W 1956 roku skończyła więc moskiewski WGIK.