Gdy trwały spekulacje, kogo prezydent wyznaczy do tymczasowego kierowania Sądem Najwyższym po przeniesieniu prezes Gersdorf w stan spoczynku, we wtorek rano podano, że Andrzej Duda zaprasza do siebie pierwszą prezes SN, zastanawiano się jeszcze, czy będzie to któryś z sędziów nieobecnych na niedawnym zgromadzeniu ogólnym, które udzieliło poparcia prezes Gersdorf. Później jednak pojawiła się wiadomość, że oprócz niej prezydent zaprosił także prezesa Izby Pracy i Ubezpieczeń Społecznych Józefa Iwulskiego, a na dodatek również prezesa Naczelnego Sądu Administracyjnego Marka Zirka-Sadowskiego. Mieli rozmawiać o zarządzaniu Sądem Najwyższym po 3 lipca, gdy na mocy ustawy o SN kadencja pierwszej prezes miałaby dobiec końca (o dwa lata przed zapisanym w konstytucji sześcioletnim terminem). Podawanym przez autorów ustawy powodem skrócenia kadencji jest osiągnięcie wieku emerytalnego przez prof. Gersdorf.
Spotkanie było zamknięte dla prasy, a o jego wynikach poinformowali rzecznicy prezydenta i SN. Największym zaskoczeniem okazała się informacja, że wyznaczony przez prof. Gersdorf prezes Iwulski cieszy się zaufaniem Andrzeja Dudy, który – co przypomniał prezydencki minister Paweł Mucha – powołał sędziego Iwulskiego na prezesowskie stanowisko w sierpniu 2016 r.
Ten 66-letni, zasłużony sędzia ma solidarnościową kartę. W latach 1980–1981 był wiceszefem Komisji Zakładowej NSZZ „Solidarność" w Sądzie Wojewódzkim w Krakowie. Brał czynny udział w pracach Centrum Obywatelskich Inicjatyw Ustawodawczych „Solidarności".
Podczas dwóch kadencji w latach 1994–2002 był członkiem Krajowej Rady Sądownictwa, od 1998 r. jej wiceprzewodniczącym. Studiował prawo w latach 1972–1976 na Uniwersytecie Wrocławskim. Po aplikacji sądowej – w latach 1978–1986 – był asesorem, potem sędzią w Sądzie Rejonowym dla Krakowa-Podgórza i dla Krakowa-Krowodrzy w Krakowie. Orzekał w sprawach rodzinnych, karnych i cywilnych. Był szefem wydziału cywilnego. Później awansował do Sądu Wojewódzkiego w Krakowie. Tu orzekał do 1990 r., na koniec będąc wiceprezesem tego sądu.
Sędzią SN jest od 1 lipca 1990 r. Orzeka w Izbie Pracy, Ubezpieczeń Społecznych i Spraw Publicznych. Od 2014 r. był przewodniczącym Wydziału III tej Izby.