Należał do ostatniego pokolenia pamiętającego jeszcze przedrozbiorową Rzeczpospolitą. Urodził się 22 lutego 1789 roku w powiecie wilejskim na Litwie, według sprzecznych wersji w zaścianku Dowbarowo lub rodzinnym majątku Czerniewo, jako syn Feliksa Jaźwińskiego herbu Grzymała, którego rok wcześniej król Stanisław August obdarzył godnością szambelana. Najstarszy z kilkorga rodzeństwa był szczególnie ukochany przez matkę, Katarzynę z Uzłowskich, mimo że zmysł gospodarski odziedziczył nie on, lecz drugi z braci, Ignacy, który przejął rodową schedę i kontynuował tradycje ziemiańskie.

Antoniego zaś od młodości silniej pociągała wiedza. Edukację rozpoczął jako siedmiolatek w kolegium jezuickim w Połocku, gdzie uczyli się też jego bracia. Już w 1803 roku – licząc zaledwie 14 lat – wstąpił na Uniwersytet Wileński. Studiował prawo, matematykę i nauki przyrodnicze. Letnie wakacje spędzał w domu rodziców, gdzie opiekował się swoją siostrą Justyną, ucząc ją zwłaszcza języków romańskich. Pomimo tak skromnych początków jego praktyki pedagogicznej to właśnie ona miała w przyszłości zaowocować wielkim odkryciem.

Uczelnię opuścił w 1808 roku z tytułem doktora filozofii. Świat wokół jednak płonął, podpalony przez korsykańskiego boga wojny, i w żyłach dwudziestoletniego młodzieńca zawrzała krew rycerskich przodków. Zaciągnął się do wojska Księstwa Warszawskiego. W styczniu 1812 roku otrzymał rangę porucznika artylerii pieszej. Podobnie jak jego brat Wincenty, wziął udział w wyprawie na Moskwę. Podczas dramatycznego odwrotu Wielkiej Armii, chory, pozostał w Wilnie, gdzie najpewniej pojmali go Rosjanie. Po utworzeniu Królestwa Kongresowego kontynuował służbę jako adiunkt w sztabie dywizji przy dowodzącym artylerią i wojskami inżynieryjnymi generale Karolu Sierakowskim.