Hawking mówił, że chciałby, aby na jego nagrobku znalazło się tzw. równanie Hawkinga - a więc wzór opisujący jego teorię, zgodnie z którą czarne dziury mogą emitować tzw. promieniowanie Hawkinga. Do dziś jest to konstrukt czysto teoretyczny - jak dotąd nie udało się zaobserwować emisji promieniowania przez czarną dziurę.
Przed Hawkingiem uznawano, że czarne dziury mogą jedynie wchłaniać materię - nic zaś nie może się z nich wydostać (nawet światło - stąd mówimy o czarnych dziurach). Hawking uznał to jednak za mało prawdopodobne, bo w takiej sytuacji - jak przekonywał - czarne dziury wchłonęłyby całą materię Wszechświata, a na koniec musiałyby pochłonąć same siebie.
Odkrycie promieniowania Hawkinga przyczyniło się do innego spojrzenia na problem rozszerzania się Wszechświata i tego, jak zmienia się w czasie.
To właśnie to odkrycie przyniosło Hawkingowi międzynarodową sławę.
