Dzielska to absolwentka studiów historycznych na UJ oraz studiów z zakresu filologii klasycznej na UJ i Uniwersytecie Łódzkim. Karierę naukową rozpoczynała na tej drugiej uczelni, ale kontynuowała ją już w Krakowie na UJ. W 1992 roku zdobyła tytuł profesora nadzwyczajnego, a w 1996 roku - profesora zwyczajnego.
Prof. Dzielska pracowała w Instytucie Historii Uniwersytetu Jagiellońskiego. W latach 80-tych, wraz z mężem, Mirosławem Dzielskim, zaangażowała się w działalność opozycyjną.
W 1995 roku jej książka "Hypatia z Aleksandrii" została uznana za najlepszą akademicką książkę 1995 roku w kategorii "Filozofia" przez "Choice Magazine" oraz najlepszą książkę historyczną 1995 roku przez American History Book Club.